已知在△ABC中.∠C=90°.AM平分∠CAB.AM交BC于M.CM=15.则点M到AB的距离是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知在△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，AM交BC于M，CM=15，则点M到AB的距离是

．

考点：角平分线的性质

专题：

分析：由已知条件，结合已知在图形上的位置，根据角平分线的性质可得M到AB的距离等于CM，即可得出答案．

解答：

解：过M作ME⊥AB于E，则线段ME的长是点M到AB的距离，
∵∠C=90°，AM平分∠CAB，
∴M到AB的距离等于ME=CM=15．
故答案为：15．

点评：本题考查了角平分线的性质；注意题中隐含的条件：MC⊥AC的运用，本题比较简单，属于基础题．

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（1）求线段OA，OB的长；
（2）已知点C是劣弧OA的中点，连结BC交OA于D．
①求证：OC²=CD•CB；②求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，在⊙M上是否存在一点P，使△POD的面积与△ABD的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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使等式

(x+1)(x-1)

x-1

•

x+1

成立的条件是