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    在△ABC中，∠B=60°，AB+BC=4，则当AB=________时，△ABC的面积最大，最大为________．

    2    
    分析：作出图形，过点A作AD⊥BC于D，设AB=x，表示出BC和AD，然后根据三角形的面积公式列式整理，再根据二次函数的最值问题解答．
    解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于D，设AB=x，
    ∵∠B=60°，AB+BC=4，
    ∴BC=4-x，AD=x，
    ∴S△ABC=BC•AD=（4-x）×x=-（x-2）2+，
    ∵a=-＜0，
    ∴当x=2，即AB=2时，△ABC的面积最大，最大为．
    故答案为：2，．
    点评：本题考查了二次函数的最值问题，主要利用了解直角三角形，三角形的面积以及二次函数的最值，整理出关于AB的△ABC的面积的表达式是解题的关键，作出图形更形象直观．
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    23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
    （1）CD与EF平行吗？为什么？
    （2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

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    在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．
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    （1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
    ①证明：DC=BE；
    ②∠BOC=
     
    °． （直接填答案）
    （2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．

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    18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于
    3
    cm．

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    在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    12
    5
    C、
    12
    13
    D、
    5
    13

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=
    		2
    ，b=
    		6
    ，c=2
    		2
    ，则最大边上的中线长为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、以上都不对

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