Question

在直角坐标系中，A点的坐标为（-1，2），AB=5，且AB∥x轴，以四点A、B、C、D组成长方形ABCD，CB=3．则点C的坐标为________．

Answer 1

（4，5），（4，-1），（-6，5），（-6，-1）
分析：解：∵A点的坐标为（-1，2），AB=5，且AB∥x轴，B点的位置有两种可能：（1）在点A的右边，则B（4，2）对应的C的坐标有两种可能，即在B点正上方，或者B的正下方，坐标分别是（4，5），（4，-1）；（2）在点A的左边，则B（-6，2），对应的C的坐标有两种可能，即在B点正上方，或者B的正下方，坐标分别是（-6，5），（-6，-1）．
解答：∵A点的坐标为（-1，2），AB=5，且AB∥x轴，B点的位置有两种可能：
①在点A的右边，则B（4，2）对应的C的坐标有两种可能，即在B点正上方，或者B的正下方，坐标分别是（4，5），（4，-1）；
②在点A的左边，则B（-6，2），对应的C的坐标有两种可能，即在B点正上方，或者B的正下方，坐标分别是（-6，5），
（-6，-1）．
故填（4，5），（4，-1），（-6，5），（-6，-1）．
点评：充分运用形数结合，及在直角坐标系中，平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点解题．