Question

22、某商店经销一种销售成本为30元/kg的海鲜产品．据市场调查，若按40元/kg销售，一个月能售出1500kg；销售单价每降1元，月销售量就会增加400kg．商店经理计划既要使月销售利润达到17500元，又要使价格对顾客更具有吸引力，则销售单价应定为多少？
（1）若定价为每千克x元，则每千克的利润为

x-30

元，此时的月销售量为

1500+400（40-x）

千克．
（2）请根据以上信息，解应用题．

Answer 1

分析：（1）设定价为x元，则根据“每千克的利润=定价-成本”“月销售量=1500+（40-定价）×400”即可列出所求的代数式；
（2）依据“总利润=（售价-进价）×数量”的等量关系列方程求解即可．

解答：解：（1）由题意得：每千克的利润为 x-30元，此时的月销售量为 1500+400（40-x）千克；
（2）由利润=（售价-进价）×销售量，可得：17500=（x-30）[1500+400（40-x）]，
解方程得：x=35或38.75；
答：要使价格对顾客更具有吸引力，则销售单价应定为35元．

点评：此题结合销售价格的变化与销售量之间的关系，考查了一元二次方程的应用．