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    某广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距150米的两点，且分别在气球的正西和正东方向，从A、B两点测气球的仰角分别为45°和30°，求气球P的高度．
    分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造相等关系得方程求解．
    解答：解：作PC⊥AB于C点，设PC=x米．
    在Rt△PAC中，tan∠PAB=
    PC
    AC
    ，
    ∴AC=
    PC
    tan45°
    =PC=x．
    在Rt△PBC中，tan∠PBA=
    PC
    BC
    ，
    ∴BC=
    PC
    tan30°
    =
    		3
    x．
    又∵AB=90，
    ∴AB=AC+BC=x+
    		3
    x=150，
    ∴x=
    150
    1+
    		3
    =75（
    		3
    -1），
    ∴PC=75（
    		3
    -1）（米），
    答：气球P的高度为75（
    		3
    -1）米．
    点评：此题主要考查了仰角和俯角的应用，本题要求学生借助仰关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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    		3
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