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    12．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
    （1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
    （2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为144°；
    （3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少？

    分析 （1）先根据条形统计图和扇形统计图的数据，由活动时间为0.5小时的数据求出参加活动的总人数，然后求出户外活动时间为1.5小时的人数；
    （2）先根据户外活动时间为1小时的人数，求出其占总人数的百分比，然后算出其在扇形统计图中的圆心角度数；
    （3）根据$平均时间=\frac{总时间}{总人数}$，求出平均时间与1小时进行比较，然后判断是否符合要求；根据中位数和众数的概念，求解即可．

    解答 解：（1）调查总人数为：10÷20%=50（人），
    户外活动时间为1.5小时的人数为：50×24%=12（人），
    频数分布直方图如右图所示；

    （2）户外活动时间为1小时的人数占总人数的百分比为：$\frac{20}{50}•100%=40%$，
    在扇形统计图中的圆心角度数为：40%×360°=144°．
    故答案为：144；

    （3）户外活动的平均时间为：$\frac{10×0.5+20×1+12×1.5+8×2}{50}=1.18$（小时），
    ∵1.18＞1，
    ∴平均活动时间符合要求；
    将50人的户外活动时间按照从小到大的顺序排列，
    可知第25和第26人的户外运动时间都为1小时，故本次户外活动时间的中位数为1小时；
    由频数分布直方图可知，户外活动时间为1小时的人数最多，故本次户外活动时间的众数为1小时．
    答：本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求；户外活动时间的众数和中位数都为1小时．

    点评 本题考查频数分布直方图、扇形统计图、众数和中位数的知识，解答本题的关键在于掌握众数和中位数的概念，以及从频数分布直方图和扇形统计图中获取相关信息并加以运用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C的坐标是（-2，0）．
    （1）请直接写出AB的长度；
    （2）现有一动点P从B出发由B向C运动，另一动点Q从A出发由A向B运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位，当P运动到C时停止．设从出发起运动了t秒，△APQ的面积为S．
    ①试求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围？
    ②问当t为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在某市开展的“美丽春城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：
    某校七年级部分同学的劳动时间频数分布表
    劳动时间（时）频数
    0.512
    130
    1.5m
    218
    合计100
    （1）求m的值，并补全频数分布直方图．
    （2）被调查同学劳动时间的中位数是1.5小时．
    （3）求被调查同学的平均劳动时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF．
    （1）求证：△ADE≌△CDF；
    （2）若∠A=40°，∠DEF=65°，求∠DFC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：$\left|{\sqrt{3}-2}\right|+{（{-2016}）^0}+3tan{30°}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列说法中，正确的是（　　）
    A．任何一个数都有平方根B．任何正数都有两个平方根
    C．算术平方根一定大于0D．一个数不一定有立方根

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分的面积为$\frac{18}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算（$\frac{1}{2}$）-1+（$\sqrt{5}$-3）0=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA匀速移动，当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动，DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．
    解答下列问题：
    （1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
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    （3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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