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说明命题“如果a,b,c是△ABC的三边,那么长为a-1,b-1,c-1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是(  )
A、a=2,b=2,c=3
B、a=2,b=2,c=2
C、a=3,b=3,c=4
D、a=3,b=4,c=5
考点:命题与定理,三角形三边关系
专题:
分析:举例能使得两边之和小于或等于第三边即可得到反例.
解答:解:当a=2,b=2,c=3时,a-1=1,b-1=1,c-1=2,此时:1+1=2,
所以不能构成三角形,
故选A.
点评:本题考查了命题与定理及三角形的三边关系,举反例是判定命题为假命题的一个方法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线a、b被直线c所截,且a∥b,如果∠1=66°,那么∠2=.
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在下列数-3,0,-5,1中,最小的是(  )
A、-3B、0C、-5D、1

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BD于点E.若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为(  )
A、10B、16C、18D、20

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科目:初中数学 来源: 题型:

-1.5的倒数是(  )
A、-
3
2
B、-
2
3
C、
2
3
D、
3
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知反比例函数y=-
15
x
,当x取-1,2,-6,
2
3
-3中某一个数时,能使y的值大于零的概率是(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列计算正确的是(  )
A、
4
=±2
B、
(-3)2
=-3
C、(-
5
2=5
D、(
-3
2=-3

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:y关于x的函数y=(k-1)x2-2kx+k+2的图象与x轴有交点.
(1)求k的取值范围;
(2)若该函数图象与x轴有两个交点,且有k2-k=2.
①求k的值;
②作出该函数的草图,并结合函数图象写出当k≤x≤k+2时y的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点D在等边△ABC的BC边上,△ADE为等边三角形,DE与AC交于点F.
(1)证明:△ABD∽△DCF;
(2)除了△ABD∽△DCF外,请写出图中其他所有的相似三角形.

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