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    在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=6cm，BD=8cm，且AC⊥BD．则BC+AD=________cm．

    10
    分析：此题中要作辅助线：平移对角线，即过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则DE⊥BD，DE=AC=8．根据勾股定理得BE=10，即为BC+AD的值．
    解答：解：过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形ACED是平行四边形，
    ∴AD=CE，
    ∵AC⊥BD，
    ∴BD⊥DE，
    ∴在Rt△BDE中，AC=6cm，BD=8cm，由勾股定理可得：BE=10，
    ∴BC+AD=BC+CE=BE=10cm，
    故答案为：10．
    点评：本题考查了平行四边形的判定和性质以及勾股定理的运用，题目的关键是正确的作出辅助线构造直角三角形．
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    10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
    140°
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，
    AD=BC，AE=BE
    AD=BC，AE=BE
    ．
    求证：
    DE=CE
    DE=CE
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
    （1）试说明∠ABD=∠CBD．
    （2）若∠C=2∠E，试说明AB=DC．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
    		8
    cm，AD=3cm，DC=
    		5
    cm，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
    （1）求BC的长；
    （2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
    （3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

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