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    如图∠1=75°，∠A-∠B=10°，则∠A=
    42.5
    42.5
    °．
    分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠A+∠B，再解关于∠A、∠B的二元一次方程组即可得解．
    解答：解：根据三角形的外角性质，∠A+∠B=∠1=75°，
    联立
    ∠A+∠B=75°①
    ∠A-∠B=10°②
    ，
    ①+②得，2∠A=85°，
    解得∠A=42.5°．
    故答案为：42.5．
    点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，二元一次方程组的解法，熟记性质并联立方程组是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知，如图∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CE，试完成下列填空．
    解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（
    已知
    ）
    ∴∠BAM=∠BGE（
    等量代换
    ）
    ∴
    AM
    ∥
    EF
    （同位角相等，两直线平行）
    又∵∠AGH=∠BGE（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠AGH=75°（
    等量代换
    ）
    ∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（
    等式性质
    ）
    ∴
    AB
    ∥
    CD
    （同旁内角互补，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图∠1=75°，∠A-∠B=10°，则∠A=________°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知，如图∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CE，试完成下列填空．
    解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（________）
    ∴∠BAM=∠BGE（________）
    ∴________∥________（同位角相等，两直线平行）
    又∵∠AGH=∠BGE（________）
    ∴∠AGH=75°（________）
    ∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（________）
    ∴________∥________（同旁内角互补，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源：重庆市月考题 题型：解答题

    已知，如图∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CE，试完成下列填空．
    解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（                   ）
    ∴∠BAM=∠BGE（                 ）
    ∴(     )∥(      )（同位角相等，两直线平行）
    又∵∠AGH=∠BGE（                     ）
    ∴∠AGH=75°（                      ）
    ∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（                      ）
    ∴(       )∥(        )（同旁内角互补，两直线平行）．

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