Question

如图，从点O引出四条射线OA、OB、OC、OD，且OA⊥OB，OC⊥OD。

（1）如果∠BOC=28°，求∠AOC、∠BOD的度数；
（2）如果∠BOC=52°，则∠AOC、∠BOD分别是大系多少度？
（3）你发现了什么？说说你的理由。

Answer 1

解：（1）∵OA⊥OB，OC⊥OD，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∵∠BOC=28°，
∴∠AOC=90°-28°=62°，∠BOD=90°-28°=62°。
（2）同理得，∠AOC=90°-52°=38°，∠BOD=90°-52°=38°。
（3）∠AOC=∠BOD，因为同角的余角相等，∠AOC 、∠BOD都是∠BOC 的余角，
所以∠AOC=∠BOD。