Question

如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　）

• A、30°
• B、40°
• C、50°
• D、60°

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△ADC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠2=∠3．

解答：解：∵∠B=90°，∠1=30°，
∴∠3=90°-∠1=90°-30°=60°，
在Rt△ABC和Rt△ADC中，

AC=AC CB=CD

，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），
∴∠2=∠3=60°．
故选D．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．