Question

某校课程安排中，各班每天下午安排三节课．
（1）某班级星期一下午安排了数学、美术、音乐课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；
（2）某天下午，初三（1）班安排了数学、社会、音乐课各一节，初三（2）班安排了数学、美术、体育课各一节．已知这两个班的数学课由同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．通过画树状图或列表格求这两个班数学课不相冲突的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）画树状图得出所有等可能的情况数，找出数学排在最后一节的情况数，即可求出所求的概率；
（2）列表得出所有等可能的情况数，找出这两个班数学课不相冲突的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）树状图如下：

等可能结果共有6种，数学课安排在最后一节的结果有2种，
∴P=

2

6

=

1

3

；
（2）列表分析：

初三（1）班

初三（2）班

一节

数

数

社

社

音

音

数

数

美

美

体

体

二节

社

音

数

音

数

社

美

体

数

体

数

美

三节

音

社

音

数

社

数

体

美

体

数

美

数

由上表可知课表排法共36种，其中两个班数学课有冲突的课表排法共12种，
则这两个班数学课不相冲突的概率为P=

24

36

=

2

3

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．