Question

用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x，y，z，则++的值为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据边数求出各个多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件列出方程，进而即可求出答案．
解答：由题意知，这3种多边形的3个内角之和为360度，
已知正多边形的边数为x、y、z，
那么这三个多边形的内角和可表示为：++=360，
两边都除以180得：1-+1-+1-=2，
两边都除以2得，++=．
故选C．
点评：解决本题的关键是知道这3种多边形的3个内角之和为360度，据此进行整理分析得解．