Question

已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|．
（1）比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c的大小关系．
（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|．

Answer 1

解：由图知，a＞0，b＜0，c＜0且|a|=|c|=|b|，∴﹣b＞a=﹣c＞﹣a=c＞b．
（2）∵a＞0，b＜0，c＜0，且|a|=|c|＜|b|，
∴a+b＜0，a﹣b＞0，b﹣c＜0，a+c=0，
∴|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|
=﹣（a+b）﹣（a﹣b）﹣（b﹣c）+0
=﹣a﹣b﹣a+b﹣b+c
=﹣2a﹣b+c．