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    观察下列一组等式：

    【小题1】以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空。
    ①                    
    ②（                ）=
    ③（              ）
    【小题2】计算：；

    【小题1】①, ②,③.
    【小题2】解析:
    (1)列举出的等式实际就是立方和、差公式。根据立方和、差公式可得：
    ;=;
    .
    故填空为：①, ②,③.
    (2)原式==
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•安庆二模）观察下列一组等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…．
    解答下列问题：
    （1）对于任意的正整数n：
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    【证】
    （2）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2011×2012
    =
    2011
    2012
    2011
    2012
    ．
    【解】
    （3）已知m为正整数化简：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    (2m-1)(2m+1)
    =
    m
    2m+1
    m
    2m+1
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年安徽桐城练潭初中七年级第二学期期中数学卷（带解析） 题型：计算题

    观察下列一组等式：

    【小题1】以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空。
    ①                    
    ②（                ）=
    ③（              ）
    【小题2】计算：；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列一组等式：

    （1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空。

    ①             

    ②（                ）=

    ③（              ）

    （2）计算：

    【解析】 注意立方差公式的特点

     

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    科目：初中数学 来源：2012年安徽省安庆市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    观察下列一组等式：=1-，=-，=-，…．
    解答下列问题：
    （1）对于任意的正整数n：=______．
    【证】
    （2）计算：+++…+=______．
    【解】
    （3）已知m为正整数化简：+++…+=______．

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