Question

王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元，后来他以每只

a+b

2

的价格把羊全部卖掉了．若a＜b，那么王老伯是赚钱了还是赔钱了？为什么？

Answer 1

分析：分别求得8只羊的总进价以及总售价，利用不等式的性质比较即可．

解答：解：王老伯赚钱了．（2分）
∵先买回5只羊，平均每只a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元
∴王老伯买羊共付出（5a+3b）元，
而卖羊共收入

a+b

2

×8=（4a+4b）元，（4分）
∵a＜b，
∴a+（4a+3b）＜b+（4a+3b）
∴5a+3b＜4a+4b，即王老伯赚钱了．（4分）

点评：计算盈亏应比较总进价和总售价，得到8只羊的总进价和总售价是解决本题的关键；用到的知识点为：在不等式的两边都加上同一个式子，不等号的方向不变．