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    已知，
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    ， 
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ，
    ac
    a+c
    =
    1
    5
    ，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =
     
    ．
    分析：先将已知的三个式子变形得出
    1
    a
    +
    1
    b
    =3①；
    1
    b
    +
    1
    c
    =4②；
    1
    a
    +
    1
    c
    =5③，将三个式子相加从而得出答案．
    解答：解：∵
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    ， 
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ，
    ac
    a+c
    =
    1
    5
    ，
    ∴
    a+b
    ab
    =3，
    b+c
    bc
    =4，
    a+c
    ac
    =5，
    即
    1
    a
    +
    1
    b
    =3①；
    1
    b
    +
    1
    c
    =4②；
    1
    a
    +
    1
    c
    =5③，
    ①+②+③得，2（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）=12，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =6，
    故答案为6．
    点评：本题考查了分式的化简求值，先将所给式子变形是解题的关键．
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    已知ab=2，则a
    b
    a
    +b
    a
    b
    的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：
    ab
    a+b
    =
    1
    24
    ，
    bc
    b+c
    =
    1
    36
    ，
    ac
    a+c
    =
    1
    44
    ，则
    abc
    ab+bc+ca
    =
    1
    52
    1
    52
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    ， 
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ，
    ac
    a+c
    =
    1
    5
    ，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：
    ab
    a+b
    =
    1
    24
    ，
    bc
    b+c
    =
    1
    36
    ，
    ac
    a+c
    =
    1
    44
    ，则
    abc
    ab+bc+ca
    =______．

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