Question

下列说法中正确的是

1. A.
   正数和负数统称有理数
2. B.
   若|a|=|b|，则a=b
3. C.
   （-1）ⁿ+（-1）^n-1=-1（n是大于1的整数）
4. D.
   x是有理数，则x²+1永远是正数

Answer 1

D
分析：根据有理数的相关定义进行选择即可．
解答：A、整数和分数统称有理数，故A错误；
B、|a|=|b|，那么应有两种情况：①a=b；②a=-b，故B错误；
C、由于n是大于1的整数，因此n和n-1必为一奇一偶，所以（-1）ⁿ+（-1）^n-1=0，故C错误；
D、x是有理数，则x²≥0，x²+1≥1，故x²+1永远是正数，故D正确．
故选D．
点评：本题考查的是有理数的定义以及有理数乘方运算的相关知识；需注意的是正数的任何次方都是正数；负数的偶次方是正数，奇次方是负数．