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若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两条线段,这两条线段的比是3:2,则梯形的上、下底分别是(  )
A、3,
9
2
B、6,9
C、12,18
D、2,3
分析:首先根据梯形的中位线定理,得到梯形的上、下底的和;再根据三角形的中位线定理得到梯形的上、下底的比,最后分别求得梯形的上、下底的长.
解答:解:∵梯形的中位线长为15,
∴梯形的上底与下底的和为30.
又∵一条对角线把中位线分成两条线段比是3:2,
∴根据三角形的中位线定理,得下底:上底=3:2.
∴梯形的上、下底分别是12,18.
故选C.
点评:本题综合运用了梯形的中位线定理和三角形的中位线定理.
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2
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