Question

如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=6，△ABE的周长为12，则等腰梯形的周长是________．

Answer 1

16
分析：根据AD∥BC，AE∥DC，得四边形AECD是平行四边形，AD=CE，由∠B=60°，得△ABE是等边三角形，则AB=BE=AE=4，从而求出等腰梯形的周长．
解答：∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=CE，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∵△ABE的周长为12，
∴AB=BE=AE=4，
∴CE=2，
∴等腰梯形的周长=6+2+4+4=16．
故答案为：16．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质及平行四边形的性质的掌握情况．难度适中，解题关键是掌握平行四边形和等边三角形的判定．