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【题目】在第49届世界乒乓球锦标赛中,男子单打决赛在我国选手马琳和王励勤之间展开,双方苦战七局,最终王励勤以4︰3获得胜利,七局比分如下表:

(1)请将七局比分的相关数据的分析结果,直接填入下表中(结果精确到0.1).

(2)中央电视台在此次现场直播时,开展了“短信互动,有奖况猜”活动,凡是参与短信互动且预测结果正确的观众,都能参加“乒乓大礼包”的投资活动,据不完全统计,约有32000名观众参与了此次短信互动活动,其中有50%的观众预测王励勤获胜.陈明同学参加了本次“短信互动”活动,并预测了王励勤获胜,如果从中抽取80名幸运观众,赠送“乒乓大礼包”一份,那么陈明同学中奖的概率有多大?

【答案】(1)填表见解析(2)

【解析】试题分析:(1)根据马琳得分的众数即次数出现最多的数;王励勤的平均分为 ,将其得分从小到大排列,最中间的那一个即中位数即可求出答案.(2)根据概率求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.

试题解析:

(1)

平均分

众数

中位数

马 琳

8.7

(11)

9.0

王励勤

(9.7)

11

(11)

(2)32000×50%=16000

所以陈明同学获奖的概率是:

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【题目】如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4=

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【题目】一个矩形的面积为(6ab2+4a2b)cm2 , 一边长为2abcm,则它的周长为cm.

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【题目】为了解九年级学生每周的课外阅读情况,某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量(精确到千字),将调查数据经过统计整理后,得到如下频数分布直方图.请根据该频数分布直方图,回答下列问题:

(1)填空:

①该校语文组调查了 名学生的课外阅读量;

②左边第一组的频数= ,频率=

(2)估计被调查学生这一周的平均阅读量(精确到个位).

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【题目】如图,∠OAB=45°,点A的坐标是(4,0),AB= ,连结OB.

(1)直接写出点B的坐标.
(2)动点P从点O出发,沿折线O﹣B﹣A方向向终点A匀速运动,另一动点Q从点O出发,沿OA方向匀速运动,若点P的运动速度为 个单位/秒,点Q的运动速度是1个单位/秒,P、Q两点同时出发,设运动时间为t秒,请求出使△OPQ的面积等于1.5时t的值.
(3)动点P仍按(2)中的方向和速度运动,但Q点从A点向O点运动,速度为1个单位/秒,P、Q与△OAB中的任意一个顶点形成直角三角形时,求此时t(t≠0)的值.

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【题目】下列计算正确的是(  )

A. (﹣a32a5B. 3a2b+3ba20

C. a2×a3a6D. (﹣3a2b3a6b3

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【题目】计算:

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(2)﹣32×5﹣(﹣2)3÷4

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【题目】如图,已知抛物线经过点A﹣20),点B﹣33)及原点O,顶点为C

1)求抛物线的解析式;

2)在抛物线的BC段上,是否存在一点G,使得GBC的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时点G的坐标;若不存在,请说明理由;

3P是抛物线的第一象限内的动点,过点PPMx轴,垂足为M,是否存在点P,使得以PMA为顶点的三角形与BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

4)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且以AODE为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点D的坐标.

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