Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x-1成正比例，并且当x=2时，y=6；当x=3时，y=5，求y与x的函数关系式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：分别设出y₁与x，y₂与x-1的比例关系，再把所给x和y的值代入可求出y₁、y₂与x的函数关系式，则可得出y与x的函数关系式．

解答：解：
设y₁=kx，y₂=m（x-1），则y=kx+m（m-1）=（k+m）x-m，
∵当x=2时，y=6，当x=3时，y=5，
代入可得

6=2(k+m)-m 5=3(k+m)-m

，解得

m=-8 k=7

，
∴y与x的函数关系式为：y=-x+8．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，设出y与x之间的函数关系式是解题的关键．