Question

列方程解应用题：
（1）某次列车平均提速40km/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，设提速前列车的平均速度为x km/h，则依题意列方程得：

 

；
（2）若列车平均提速a km/h，用相同的时间，列车提速前行驶b km，提速后比提速前多行驶50km，求提速前列车的平均速度为多少？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）根据题意可得等量关系：提速前行驶150千米所用的时间=提速后行驶200千米所用的时间，根据等量关系列出方程即可；
（2）设提速前列车的平均速度为x km/h，则依题意可得等量关系：提速前行驶b千米所用的时间=提速后行驶（b+50）千米所用的时间，根据等量关系列出方程即可．

解答：解：（1）设提速前列车的平均速度为x km/h，则依题意列方程得：

150

x

=

150+50

x+40

，
故答案为：

150

x

=

150+50

x+40

；

（2）设提速前列车的平均速度为x km/h，则依题意列方程得

b

x

=

b+50

x+a

，
解得：x=

ab

50

，
经检验，x=

ab

50

是原分式方程的解，
答：提速前列车的平均速度为

ab

50

km/h．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．