已知反比例函数 $数学公式$ （x＞0）的图象经过等腰三角形OAB（OB=AB）的顶点B，等腰三角形OAB的面积为2个平方单位，则k的值为

A.
1
B.
1.5
C.
2
D.
2.5

C
分析：作BC⊥x轴于C，根据等腰三角形的性质得到OC=AC，则S_△BOC= $\text{[math]}$ S_△ABO= $\text{[math]}$ ×2=1，然后根据反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）系数k的几何意义求解．
解答：作BC⊥x轴于C，如图，

∵三角形OAB为等腰三角形OAB，
∴OC=AC，
∴S_△BOC= $\text{[math]}$ S_△ABO= $\text{[math]}$ ×2=1，
∴ $\text{[math]}$ k=1，
∴k=2．
故选C．
点评：本题考查了反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．也考查了等腰三角形的性质．

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已知反比例函数y=

图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB

面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

的图象上另一点C（n，-

），
（1）反比例函数的解析式为

，m=

，n=

；
（2）求直线y=ax+b的解析式；
（3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

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已知反比例函数y=

的图象经过点A（-2，3），求这个反比例函数的关系式．

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的图象经过点（3，-4），则这个函数的解析式为

．

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已知反比例函数y1=

和二次函数y₂=-x²+bx+c的图象都过点A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的数量关系式（用c的代数式表示b）；
（2）若两函数的图象除公共点A外，另外还有两个公共点B（m，1）、C（1，n），试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并利用图象回答，x为何值时，y₁＜y₂；
（3）当c值满足什么条件时，函数y₂=-x²+bx+c在x≤-

的范围内随x的增大而增大？

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已知反比例函数y=

（k＜0）的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且有x₁＜x₂＜0，则y₁和y₂的大小关系是

y₁＜y₂

．

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已知反比例函数（x＞0）的图象经过等腰三角形OAB（OB=AB）的顶点B，等腰三角形OAB的面积为2个平方单位，则k的值为

已知反比例函数 $数学公式$ （x＞0）的图象经过等腰三角形OAB（OB=AB）的顶点B，等腰三角形OAB的面积为2个平方单位，则k的值为