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    作业宝如图，正方形ABCD的边长为4，DE=1，P是对角线AC上的一动点，则PD+PE的最小值为


    1. A.
      3
    2. B.
      4
    3. C.
      5
    4. D.
      不能确定
    C
    分析：根据正方形的性质可得点D和点B关于直线AC对称，连接BE，则BE与直线AC上的交点即是点P的位置，求出BE的长度即可．
    解答：由正方形的性质可得点D和点C关于直线AC对称，
    连接连接BE，则BE与直线AC上的交点即是点P的位置，PD+PE=BE，值也最小，

    由题意得，AE=AD-DE=3，
    在Rt△ABE中，BE==5，即PD+PE的最小值为5．
    故选C．
    点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，再利用勾股定理求解是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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