Question

若（-5a^2m-3bⁿ⁺⁴）÷（3a^m+2b⁵）=-

5

3

a⁴b²，则m÷n=

 

．

Answer 1

分析：根据单项式除单项式的法则和同底数幂相除，底数不变指数相减计算，再利用相同字母的次数相同列出等式，解方程即可求出m、n的值，然后代入求解．

解答：解：∵（-5a^2m-3bⁿ⁺⁴）÷（3a^m+2b⁵）
=（-5÷3）•（a^2m-3÷a^m+2）•（bⁿ⁺⁴÷b⁵），
=-

5

3

a^2m-3-m-2b^n+4-5=-

5

3

a^m-5b^n-1，
∴m-5=4，n-1=2，
解得m=9，n=3．
∴m÷n=9÷3=3．

点评：本题主要考查单项式的除法运算法则和同底数幂的除法，根据相同字母的次数相同列出等式是解题的关键，