Question

（2013•漳州）有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．菱形，B．平行四边形，C．线段，D．角，将这四张卡片背面朝上洗匀后
（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是

3

4

；
（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．

Answer 1

分析：（1）判断菱形，平行四边形，线段及角中轴对称图形的个数，即可得到所求的概率；
（2）找出四个图形中中心对称图形的个数，列表得出所有等可能的情况数，找出两张都为中心对称图形的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）菱形，轴对称图形；平行四边形，不是轴对称图形；线段，轴对称图形；角，轴对称图形，
则随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是

3

4

；
（2）列表如下：其中A，B，C为中心对称图形，D不为中心对称图形，

	A	B	C	D
A	---	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	---	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	---	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	---

所有等可能的情况有12种，其中都为中心对称图形的有6种，
则P=

6

12

=

1

2

．
故答案为：（1）

3

4

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．