Question

把直线y=-3x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m、n），且3m+n=10，则直线AB的解析式

1. A.
   y=-3x-5
2. B.
   y=-3x-10
3. C.
   y=-3x+5
4. D.
   y=-3x+10

Answer 1

D
分析：根据一次函数图象与几何变换可设直线AB的解析式为y=-3x+k，再把点（m，n）代入得n=-3m+k，然后利用3m+n=10可得到k的值．
解答：设直线y=-3x向上平移后得到直线AB，则直线AB的解析式可设为y=-3x+k，
把点（m，n）代入得n=-3m+k，解得k=3m+n，
∵3m+n=10，
∴k=10，
∴直线AB的解析式可设为y=-3x+10．
故选D．
点评：本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．