Question

如图，等边三角形OAB的边长为2，将它沿AB所在的直线对折，得到△O′AB，则点O的对应点O′的坐标是（　　）

• A、（2，

  3

  ）
• B、（4，2）
• C、（4，

  3

  ）
• D、（3，

  3

  ）

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,坐标与图形性质,等边三角形的性质

专题：

分析：由折叠的性质和等边三角形的性质知OB=AO′，可先求出A点坐标，然后将A点坐标向右平移2个单位即可得到O′点的坐标．

解答：解：过A作AD⊥x轴于D；
在Rt△OAD中，OA=2，∠AOD=60°，则：
OD=1，AD=

3

；
∴A（1，

3

）；
由折叠的性质和等边三角形的性质知：AO′=OB=2，
∴O′的坐标是（3，

3

）．
故选：D．

点评：此题主要考查了等边三角形的性质、解直角三角形以及图象的翻折变换，能够根据折叠的性质得到AO′的长是解答此题的关键．