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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若OD=1，∠B=30°，则BC的长为


    1. A.
      2
    2. B.
      4
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：根据圆周角定理可得∠C=90°，判断OD是△BAC的中位线求出AC，在Rt△ABC中，可求出BC．
    解答：∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠C=90°，
    ∵点O是AB中点，OD∥AC，
    ∴OD是△BAC的中位线，
    ∴AC=2OD=2，
    在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=2，
    ∴BC=ACcot∠B=AC×cot30°=2．
    故选C．
    点评：本题考查了圆周角定理及三角形的中位线定理，解答本题需要同学们熟练掌握两定理的内容．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，AB是⊙O的直径，点D是
    		AC
    的中点，过D点作DE⊥BC交BC于E，交BA于M；
    （1）求证：ED是⊙O的切线；
    （2）连接AC交BD于F，若AF=5，CF=3，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE与⊙O相切，交CB的延长线于E．
    （1）判断直线AC和DE是否平行，并说明理由；
    （2）若∠A=30°，BE=1cm，分别求线段DE和
    		BD
    的长（直接写出最后结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•淮北模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=10，AC=8．
    （1）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
    （2）求tan∠ADC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O的切线BF上，过C作直线CE⊥BF，交⊙O于点D、点E，连接AE、
    AD和BD．
    （1）请找出一对相似三角形，并证明你的结论；
    （2）若CD=1，AB=5，求tan∠ADE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB是⊙O的直径，点C在上半圆上，点M是弧AC的中点．弦AC、BM相交于P，则图中与∠BPC相等的角有
    2
    2
    个（不包括∠BPC）

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