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    如图所示，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，点D在圆O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连结CD。
    （1）求证：DC= BC；
    （2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值。

    解：（1）连结OC
    ∵OA=OC，
    ∴∠OAC=∠OCA，
    ∵CE是⊙O的切线，
    ∴∠OCE= 90°，
    ∵AE⊥CE，
    ∴∠AEC=∠OCE=90°，
    ∴OC∥AE，
    ∴∠OCA=∠CAD，
    ∴∠CAD=∠BAC，
    ∴
    ∴DC= BC；
    （2）∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∵∠CAE=∠BAC，∠AEC=∠ACB=90°，
    ∴△ACE∽△ABC，
    ∴，
    ∴，
    ∵DC=BC=3
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    10、如图所示．△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小是（　　）

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    如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且精英家教网AE⊥CE，连接CD．
    （1）求证：DC=BC；
    （2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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    （1）求证：AM是圆O的切线；
    （2）设D是弧AC的中点，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．若AE=2，圆O的半径为5，求cos∠AFE；
    （3）设D是弧AC的中点，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．连接BD交AC于G，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

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    （1）解方程：
    1
    x+1
    +
    2
    x-1
    =
    7
    x2-1

    （2）如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE．求 证：△ABE∽△ADC．

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