Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为

1. A.
   46°
2. B.
   53°
3. C.
   56°
4. D.
   71°

Answer 1

C
分析：根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据圆周角定理得出∠C，求出即可．
解答：∵∠ABC=71°，∠CAB=53°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=56°，
∵弧AB对的圆周角是∠ADB和∠ACB，
∴∠ADB=∠ACB=56°，
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理和三角形内角和定理的应用，关键是求出∠ACB的度数和得出∠ACB=∠ADB．