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    在正方形ABCD中，O是AD的中点，点P从A点出发沿A→B→C→D的路线匀速运动，移动到点D时停止。

    （1）如图1，若正方形的边长为12，点P的运动速度为2单位长度/秒，设t秒时，正方形ABCD与∠POD重叠部分的面积为y。

    ①求当t=4，8，14时，y的值。

    ②求y关于t的函数解析式。

    （2）如图2，若点Q从D出发沿D→C→B→A的路线匀速运动，移动到点A时停止。P、Q两点同时出发，点P的速度大于点Q的速度。设t秒时，正方形ABCD与∠POD（包括边缘及内部）重叠部分的面积为S，S与t的函数图像如图3所示。

    ①P，Q两点在第           秒相遇；正方形ABCD的边长是         

    ②点P的速度为         单位长度/秒；点Q的速度为          

    ③当t为何值时，重叠部分面积S等于9？

    解：（1）相等. 理由如下:                  ……1分

    ∵四边形ABCD是矩形  ∴∠C=∠D=90°

                   ∴∠BEC+∠CBE=90°               

    ∵EF⊥BE  ∴∠BEF=90°          

    ∴∠DEF+∠BEC=90°                  

    ∴∠DEF=∠CBE                        ………3分

    （2）BE=EF.理由如下:                     ………4分

    ∵AE平分∠DAB   ∴∠DAE=∠BAE       

    ∵AB∥CD      ∴∠BAE=∠DEA        

    ∴∠DAE=∠DEA                           

    ∴AD=ED=BCA                         

    ∵∠C=∠D=90°   ∠DEF=∠CBE

    ∴△DEF≌△CBE（ASA）              

    ∴BE=EF                             …………8分

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    14
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    1
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    （2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN=
    1
    2
    ∠ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明．

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