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    （2007•广安）“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏．游戏时，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种，规定：①出现三个相同的手势不分胜负，继续比赛；②出现一个“手心”和两个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时，则出一种手势者为胜，两种相同手势者为负．
    （1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是多少？
    （2）若甲同学只出“手背”，乙、丙两位同学仍随机地出“手心”或“手背”，问甲同学获胜的可能性会减少吗？为什么？
    【答案】分析：（1）此题需要三步完成，每个同学为一步，第一步有两个选择，第二步有两个选择，第三步有两个选择，所以采用树状图可以表示出所有可能，共8种可能情况．
    （2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单．
    解答：解：（1）

    ∴一共有8种情况，甲、乙、丙三位同学获胜的情况各有2种情况，
    ∴P（甲胜）=P（乙胜）=P（丙胜）=；

    （2）

    ∴一共有4种情况，甲胜的有一种情况，
    ∴甲胜的概率为．可能性不会减小．
    点评：树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2007•广安）某乡A、B两村盛产脐橙，A村有脐橙300吨，B村有脐橙200吨．现将这些脐橙运到甲乙两个冷藏库，已知甲库可储存240吨，乙库可储存260吨；从A村运往甲、乙两库的运费分别为每吨20元和25元，从B村运往甲、乙两库的运费分别为每吨15元和24元．设从A村运往甲库的脐橙重量为x吨．
    库
    村     		 甲 乙总计 
     A x  300吨
     B   200吨
     总计 240吨 260吨 500吨
    （1）请仔细阅读并填表．
    （2）设总运费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （3）请设计一种调运方案，使总运费最少．

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    科目：初中数学 来源：2007年四川省广安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2007•广安）某乡A、B两村盛产脐橙，A村有脐橙300吨，B村有脐橙200吨．现将这些脐橙运到甲乙两个冷藏库，已知甲库可储存240吨，乙库可储存260吨；从A村运往甲、乙两库的运费分别为每吨20元和25元，从B村运往甲、乙两库的运费分别为每吨15元和24元．设从A村运往甲库的脐橙重量为x吨．
    库
    村     		 甲 乙总计 
     A x  300吨
     B   200吨
     总计 240吨 260吨 500吨
    （1）请仔细阅读并填表．
    （2）设总运费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （3）请设计一种调运方案，使总运费最少．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《数据分析》（02）（解析版） 题型：选择题

    （2007•广安）“12315”是消费者权益保护投诉电话号码，数学函数表：1，2，3，1，5中中位数是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．5

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（08）（解析版） 题型：解答题

    （2007•广安）如图，某县城A距东西走向的一条铁路10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50km，方位为北偏东53°的B处（新厂址）．
    （1）求搬迁后的化工厂到铁路的距离；
    （2）为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．
    （参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2007•广安）如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点（不与A、B重合），连接BD并延长至C，使CD=BD，过点D作半圆O的切线交AC于E点．
    （1）猜想DE与AC的位置关系，并说明理由；
    （2）当AB=6，BD=2时，求DE的长．

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