Question

（1）当a、b取不同数值时，计算a²-b²及（a+b）（a-b）的值，并将计算结果填入下表：

a、b的值	当a=3，b=2时	当a=-5，b=1时	当a=-2，b=-5时
a2-b2
（a+b）（a-b）

（2）根据上表的计算，对于任意给a、b各取一个数值，计算a²-b²及（a+b）（a-b）的值时，蕴含了一个的规律．你的发现：

a²-b²=（a+b）（a-b）

．
（3）用你发现的规律计算：60.06²-39.94²．

Answer 1

分析：（1）分别代入求值即可；
（2）根据前边的计算，总结出a²-b²与（a+b）（a-b）的大小关系即可；
（3）利用（2）中的关系，计算即可．

解答：解：（1）当a=3，b=2时，a²-b²=3²-2²=9-4=5，（a+b）（a-b）=（3+2）×（3-2）=5；
当a=-5，b=1时，a²-b²=（-5）²-1²=25-1=24，（a+b）（a-b）=（-5+1）×（-5-1）=24，
当a=-2，b=-5时，a²-b²=（-2）²-（-5）²=4-25=-21，（a+b）（a-b）=（-2-5）×（-2+5）=-21；
填表为：


（2）由（1）的计算发现：a²-b²=（a+b）（a-b），
故答案为：a²-b²=（a+b）（a-b）；

（3）60.06²-39.94²=（60.06+39.94）×（60.06-39.94）=100×20.12=2012．

点评：本题主要是通过实例探究了平方差公式，正确理解题目每步提出的要求是解决本题的关键．