Question

在四边形ABCD中，AC=4cm，BD=4.5cm，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为________cm．

Answer 1

8.5
分析：根据三角形中位线定理可知，所求四边形的边长EH=GF，等于AC的一半，HG=EF，等于BD的一半，从而求得四边形的周长．
解答：∵四边形ABCD中，AC=4cm，BD=4.5cm，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，
∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，
∴四边形EFGH的周长为：（EH+FG）+（EF+HG）=×2BD+×2AC=BD+AC=4.5+4=8.5．
故答案为8.5．
点评：本题考查三角形中位线等于第三边的一半的性质，中位线是三角形中的一条重要线段，它的性质与线段的中点及平行线紧密相连．