Question

19．已知：如图，∠1=∠2．
试说明：∠C=∠DBA．
解∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠DGF（对顶角相等），
∴∠2=∠DGF（等量代换），
∴BD∥CD（　　）
∴∠C=∠DBA（　　）
①两直线平行，内错角相等；②同位角相等；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等；⑤同位角相等，两直线平行．以上空缺处依次所填正确的是（　　）

• A． ③④
• B． ④⑤
• C． ⑤④
• D． ⑤②

Answer 1

分析 由已知条件和对顶角相等得出∠2=∠DGF，证出BD∥CE，得出同位角相等即可．

解答 解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠DGF（对顶角相等），
∴∠2=∠DGF（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）
故选：C．

点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟记同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；注意它们的区别．