Question

1．为积极响应校团委提出的“学习雷锋，真情互助；共建和谐，文明相映”的倡仪，某团小组走进街区，在规定的时间内要清除完一堆垃圾．假定参加清除工作的每名团员的工作效率相同，如果增加两名团员，那么可提前两小时完成；如果减少两名团员，那么要推迟4小时完成，求该团小组原有团员人数及完成清除工作的规定时间．

Answer 1

分析 设该团小组原有团员x人，完成清除工作规定时间为y小时，则每名参加清除工作的团员的工作效率为$\frac{1}{xy}$，然后依据如果增加两名团员，那么可提前两小时完成；如果减少两名团员，那么要推迟4小时完成列方程组求解即可．

解答 解：设该团小组原有团员x人，完成清除工作规定时间为y小时，另设每名参加清除工作的团员的工作效率为$\frac{1}{xy}$，根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{xy}•（x+2）（y-1）=1}\\{\frac{1}{xy}•（x-2）（y+4）=1}\end{array}\right.$，解之得$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=8}\end{array}\right.$．
答：该团小组原有团员6人，完成清除工作的规定时间为8小时．

点评 本题主要考查的是分式方程的应用，熟练依据题意列出方程组是解题的关键．