Question

3．已知点（-1，y₁）、（2，y₂）、（3，y₃）在双曲线y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$上，则（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₂＞y₃＞y₁
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 根据三点的横坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征找出y₁、y₂、y₃的值，再根据k²+1＞0即可得出结论．

解答 解：∵点（-1，y₁）、（2，y₂）、（3，y₃）在双曲线y=$\frac{{k}^{2}+1}{x}$上，
∴y₁=-（k²+1），y₂=$\frac{1}{2}$（k²+1），y₃=$\frac{1}{3}$（k²+1），
∵k²+1＞0，
∴$\frac{1}{2}$（k²+1）＞$\frac{1}{3}$（k²+1）＞-（k²+1），
∴y₂＞y₃＞y₁．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数图象上点的坐标特征找出y₁、y₂、y₃的值是解题的关键．