Question

计算：
①（-8）+10+2+（-1）
②|-5

1

2

|×(

1

3

-

1

2

)×0.6÷(-1.75)
③（-10）³+[（-4）²-（1-3²）×2]
④-32×(-

1

3

)2+(

3

4

+

1

6

+

3

8

)×(-24)
⑤a-（5a-3b）+（2b-a）
⑥5x²+[x²+（5x²-2x）]-2（x²-3x）

Answer 1

分析：①原式利用加法结合律将同号两数结合，利用同号两数相加的法则计算，再利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
②原式第一个因式利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二个因式括号中两项通分并利用同分母分数的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
③原式第一项表示3个-10的乘积，括号中先计算乘方运算，再算乘法运算，即可得到结果；
④原式第一项第一个因式表示3平方的相反数，第二个因式表示两个-

1

3

的乘积，第二项利用乘法分配律化简，计算即可得到结果；
⑤原式去括号后，合并即可得到结果；
⑥原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．

解答：解：①原式=[（-8）+（-1）]+（10+2）=-9+12=3；
②原式=

11

2

×（-

1

6

）×

3

5

÷（-

7

4

）=

11

2

×（-

1

6

）×

3

5

×（-

4

7

）=

11

35

；
③原式=-1000+16-（-8）×2=-1000+16+16=-968；
④原式=-9×

1

9

+（-24）×

3

4

+（-24）×

1

6

+（-24）×

3

8

=-1-18-4-9=-32；
⑤原式=a-5a+3b+2b-a=5b-5a；
⑥原式=5x²+x²+5x²-2x-2x²+6x=9x²+4x．

点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．