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(2011•宁德)如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字.小明做了60次投掷试验,结果统计如下
朝下数字 1 2 3 4
出现的次数 16 20 14 10
(1)计算上述试验中“4朝下”的频率是
1
6
1
6

(2)“根据试验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是
1
3
.”的说法正确吗?为什么?
(3)随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率.
分析:(1)先由频率=频数÷试验次数算出频率;
(2)根据表格观察抛掷的次数增多时,频率稳定到哪个数值,这就是概率.
(3)列表列举出所有的可能的结果,然后利用概率公式解答即可.
解答:解:(1)“4朝下”的频率:
10
60
=
1
6
;…(2分)
故答案为:
1
6


(2)这种说法是错误的.在60次试验中,“2朝下”的频率为
1
3
并不能说明“2朝下”这一事件发生的概率为
1
3
.只有当试验的总次数很大时,事件发生的频率才会稳定在相应的事件发生的概率附近.…(5分)

(3)随机投掷正四面体两次,所有可能出现的结果如下:
第一次
第二次
1 2 3 4
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)
…(8分)
总共有16种结果,每种结果出现的可能性相同,而两次朝下数字之和大于4的结果有10种.…(9分)
P(朝下数字之和大于4)=
10
16
=
5
8
.…(10分)
点评:本题主要考查列表法与树状图法求概率,以及频率的意义,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为:频率=所求情况数与总情况数之比.
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