Question

如图18，在△ABC中，点D在AB上，BD=BE。

（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并说明理由，你添加的条件是_______
理由是：_______；
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形_______。（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由。）

Answer 1

解：（1）添加条件可以是：BA=BC；∠AEB=∠CDB；∠BAC=∠BCA；∠BCD=∠BAE等等；
现以添加条件∠AEB=∠CDB为例，理由如下：
因为∠AEB=∠CDB，BE=BD，∠B=∠B，
所以△BEA≌△BDC（ASA）。
（2）另一对全等的三角形是△ADF≌△CEF或△AEC≌△CDA 。（答案不唯一）