Question

2．已知样本数据1、2、2、3、7，下列说法不正确的是（　　）

• A． 平均数是3
• B． 中位数是2
• C． 方差是2
• D． 众数是2

Answer 1

分析 根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．

解答 解：A、平均数是（1+2+2+3+7）÷5=3，故本选项正确；
B、把这组数据从小到大排列为1、2、2、3、7，最中间的数是2，则中位数是2，故本选项正确；
C、方差是：$\frac{1}{5}$[（1-3）²+（2-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（7-3）²]=4.4，故本选项错误；
D、2出现了2次，出现的次数最多，则众数是2，故本选项正确；
故选C．

点评 此题考查了方差、平均数、中位数和众数，用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．