如图.已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D.且与直角边AB相交于点C．则△AOC的面积为 A．9 B．6 C． 4.5 D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知双曲线

经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．则△AOC的面积为
A．9 B．6 C． 4.5 D．3

过D作DE垂直x轴于E，则由反比例函数的几何意义得S△BOC=S△ODE=1.5,又因为△ODE∽△AOB且相似比为1：2故面积比为1：4，所以S△ABO=1.5×4=6，所以△AOC的面积=6-1.5=4.5故C正确。

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如图1，点A在反比例函数y=

的图象上，AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积为

.(1)求反比例函数的解析式；

(2)当点A的横坐标为

，过点A的直线交x、y轴于E、F两点，且△EOF以点A为外心，求这条直线的解析式；
(3)如图2，在(2)下，若Q是OE上不与O、E重合的任意一点，QD⊥EF于D，DH⊥y轴于H，在线段OE上是否存在点Q，使QH∥EF？若存在这样的点，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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的边长为2，反比例函数

过点

，则

的值是。

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