Question

如图，DC是△ABC的∠ACB外角平分线与BA延长线的交点，求证：∠BAC＞∠B．

Answer 1

证明：∵△ABC的边BA延长线与外角∠ACE的平分线交于D，
∵∠DCE是△BCD的外角，∠BAC是△ACD的外角，
∴∠DCE＞∠B，∠BAC＞∠DCA，
∵DC是△ABC的∠ACB外角平分线，
∴∠ACD=∠DCE，
∴∠BAC＞∠B．
分析：根据三角形的外角的性质，即三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的和进行证明．
点评：此题考查了三角形的外角的性质：三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角．