Question

（2002•桂林）某农场用甲、乙两种水泵抽取960立方米的水来灌溉农田，已知乙每小时所抽取的水比甲每小时多20立方米，因此，甲单独完成抽水工作比乙单独完成抽水工作多用4小时．甲种水泵每小时耗电2度，乙种水泵每小时耗电2.5度．
（1）分别求甲、乙两种水泵单独完成抽水工作所需要的时间；
（2）在单独完成抽取960立方米的水进行灌溉的情况下，哪种水泵的总耗电量较小？

Answer 1

【答案】分析：（1）本题的等量关系是：甲每小时抽水量+20=乙每小时的抽水量．甲单独完成抽水工作的时间=乙单独完成抽水工作的时间+4小时，可根据第二个关系来列方程求出解．
（2）在（1）的结果下，分别计算出抽取960立方米甲乙各自的耗电量，然后进行比较即可．
解答：解：（1）设：甲水泵每小时的抽水x立方米，则：乙水泵每小时的抽水x+20立方米．
则有：=+4．
化简得：x²+20x-4800=0．
解得：x=-80（舍去），x=60．
经检验：x=60是原方程的解．
∴x+20=80．
答：甲每小时的抽水60立方米，乙水泵每小时的抽水80立方米
（2）甲耗电=960÷60×2=32（度）
乙耗电=960÷80×2.5=30（度）
因此，乙水泵的总耗电量较小．
点评：利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．