Question

计算：
（1）（y²）³÷y⁵
（2）（-2x）（4xy-y²）
（3）（4x³y+6x²y²-xy³）÷2xy
（4）2012²-2011×2013．

Answer 1

解：（1）原式=y⁶÷y⁵=y；
（2）原式=-8x²y+2xy²；
（3）原式=2x²+3xy-y²；
（4）原式=2012²-（2012-1）×（2012+1）=2012²-（2012²-1）=1．
分析：（1）原式先利用幂的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式变形后，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方与幂的乘方，单项式乘以多项式，多项式除以单项式，以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．