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    要说明命题：“一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形”是假命题，可以举的反例是


    1. A.
      等腰梯形
    2. B.
      矩形
    3. C.
      菱形
    4. D.
      直角梯形
    A
    分析：根据等腰梯形的性质举出反例即可得出答案．
    解答：“一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形”是假命题，可以举的反例是：等腰梯形．
    故选：A．
    点评：此题主要考查了等腰梯形的性质，熟练掌握等腰梯形的性质是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点．

    （1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内点．
    （2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
    （3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．
    ①任意凸四边形一定存在准内点．（
    真
    ）
    ②任意凸四边形一定只有一个准内点．（
    真
    ）
    ③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．（
    假
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•江东区模拟）要说明命题：“一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形”是假命题，可以举的反例是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点．

    （1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内点．
    （2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
    （3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．
    ①任意凸四边形一定存在准内点．（______）
    ②任意凸四边形一定只有一个准内点．（______）
    ③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．（______）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点就是四边形的准内点．

     


    （1）如图2， 与的角平分线相交于点．

    求证：点是四边形的准内点．

    （2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．

    （作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）

    （3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．

       ①任意凸四边形一定存在准内点．（    ）

    ②任意凸四边形一定只有一个准内点．（     ）

    ③若是任意凸四边形的准内点，则

    或．(      )

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    科目：初中数学 来源：第24章《图形的相似》中考题集（29）：24.4 中位线（解析版） 题型：解答题

    定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点．

    （1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内点．
    （2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
    （3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．
    ①任意凸四边形一定存在准内点．（______）
    ②任意凸四边形一定只有一个准内点．（______）
    ③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．（______）

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