Question

已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.

Answer 1

y=2（x－3）²－1

解析考点：待定系数法求二次函数解析式。
分析：已知了二次函数的顶点坐标，可用二次函数的顶点式来设抛物线的解析式，再将抛物线上点（4，1）代入，即可求出抛物线的解析式。
解答：
设此二次函数的解析式为y=a（x-3）²-1；
∵二次函数图象经过点（4，1），
∴a（4-3）²-1=1，
∴a=2，
∴y=2（x-3）²-1。
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，难度不大。