Question

20、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？

Answer 1

分析：用竹竿表示出门框的边长，根据门框的边长的平方和等于竹竿的长的平方列方程求得合适的解即可．

解答：解：设竹竿的长为x尺．
由题意得：（x-4）²+（x-2）²=x²．
即：x²-12x+20=0
解得：x₁=2（不符题意，舍去），x₂=10．
∴x=10．
答：竹竿的长为10尺．

点评：考查一元二次方程的应用；得到门框的边长和竹竿长的等量关系是解决本题的关键．